如图点ab在数轴上表示的数分别为-12和8,两只蚂蚁M、N分别从A、B两点同时匀速出发,N位置是3。
数轴
数轴为一种特定几何图形。直线是由无数个点组成的集合,实数包括正实数、零、负实数也有无数个。正因为它们的这个共性,所以用直线上无数个点来表示实数。
这时就用一条规定了原点、正方向和单位长度的直线来表示实数。规定右边为正方向时,在这条直线上的两个数,右边上点表示的数总大于左边上点表示的数,正数大于零,零大于负数。
直线是由无数个点组成的集合,实数包括正实数、零、负实数也有无数个。正因为它们的这个共性,所以用直线上无数个点来表示实数。
这时就用一条规定了原点、正方向和单位长度的直线来表示实数。规定右边为正方向时,在这条直线上的两个数,右边上点表示的数总大于左边上点表示的数,正数大于零,零大于负数。
知识拓展:
在数轴上,除了数0要用原点表示外,要表示任何一个不为0的有理数,根据这个数的正负号确定它所在数轴的哪一边(通常正数在原点的右边,负数在原点的左边),再在相应的方向上确定它与原点相距几个单位长度,然后画上相应的点。
此外,数轴上某点标1,就是从原点到该点的线段包含1个单位长度,具体长度不限。
另外数轴上一个单位长度也不一定表示一个格,比如一个格你也可以标5,可以认为是坐标系出于某种需要被缩小了,这个标5的一个格其实包含了5个单位长度,只是坐标系出于某种需要被缩小,进而更好表示而已。
数轴具有数的完备性,不仅能够表示有理数和无理数(合称实数),还能够表示虚数,同时还可以建立坐标系,构成了一个比较严密的数的系统。