立方和差公式是³ = a³ + b³ + 3a²b + 3ab²。这个公式是关于立方数的和与差的计算，用于展开立方和差的形式。

公式解释如下：

立方和差公式是关于两个数立方后相加或相减的结果。通过这个公式，我们可以更简便地计算涉及立方数的运算。公式中的a和b代表任意实数，该公式展示了a的立方与b的立方之和，并涉及到a和b的二次及一次项的交叉乘积。具体各项分析如下：

1. 立方数的相加：在公式中，a³和b³分别是a和b的立方。这两项的相加构成了整个表达式的一部分。

2. 交叉项的乘积：公式中的3a²b和3ab²是a和b的交叉乘积项。这两项来自于对进行立方时，展开式中特定的组合形式。这些交叉项反映了立方数展开时，不同幂次项之间的相互作用。

这个公式在高级数学运算中非常有用，特别是在涉及立方数的代数表达式中。通过这一公式，可以简化涉及立方数的计算步骤，更高效地处理复杂的数学表达式。

掌握立方和差公式对于解决涉及高级数学运算的问题非常有帮助。希望这个解释有助于理解立方和差公式的含义和应用。