①设菱形边长为a，连AC,∵E为BC的中点,AE垂直于BC,

∴AB=AC,

又∵AB=BC,

∴ABC为正三角形，高AE=√3/2a，

三角形ABC面积为√3aa/4，

菱形面积为√3aa/2。

同理△ACD为正三角形，∠D=60°，

易证△AGH∽△AFD

得∠AHG=∠D=60°

∴∠AHC=180°-60°=120°

②∵直线DE垂直于BC交与点D,交AB于点E，CF平行于AB交直线DE于点F

∴△BED∽△BAC∽△CFD

∴ED/BD=AC/BC=DF/DC

又∵AC=2,BC=3,DC=x，BD=3-x

∴ED=2*（3-x）/3，DF=2x/3

只要EF=FC=AC=2,就可满足AEFC为菱形

即2*（3-x）/3+2x/3=2=根号下(2X/3)^2+X^2

得x=6/13*√13

EACF面积=2x=2得x=1时四边形EACF面积为2