n边形的内角和公式为（n－2）×180°，其中n大于等于3且n为整数。任意正多边形的外角和等于360°。正多边形任意两条相邻边连线所构成的三角形是等腰三角形。

多边形内角和定理可以这样证明：取N边形内的任意点O，将O连接到每个顶点，并将N边形划分为N个三角形。因为这n个三角形的内角和等于n乘以180度，公用顶点O的n个内角和是360度。所以n边角的和是n乘以180减去2乘以180，等于n减去2乘以180度。因此，n边形的角的和等于(n-2)乘以180度。

扩展资料提供了几种不同的证明方法：

证明一：取N边形内的任意点O，与每个顶点O连接，将N边形剖分成N个三角形。因为这n个三角形的内角和等于n乘以180度，公用顶点O的n个内角和是唯一360度。所以n边角的和是n乘以180减去2乘以180，等于n减去2乘以180度。因此，n边形的角的和等于(n-2)乘以180度。

证明二：将多边形的任意顶点A1与其不相邻的每个顶点线段连接起来，将n边形状划分为(n-2)个三角形。因为n-2个三角形的内角和等于n-2乘以180度。所以n边角的和是n-2乘以180度。

证明三：在n边形的任意边取一点P，将P点的线段与其他不相邻的顶点连接，将n边形划分为(n-1)个三角形，n-1个三角形的角的和等于n-1乘以180度。以P为公共顶点的n-1个角的和是180度，所以n边形成的角的和是n-1乘以180度减去180度，等于n-2乘以180度。

参考资料来源：百度百科-多边形内角和定理