冒号和双引号的正确占格方式如下：

1. 当冒号前没有其他标点符号时，冒号应单独占一个格子，位于该行的左下角。若一行最后的一个格子被文字占用，则冒号需紧贴文字右侧。

2. 双引号单独使用时，前一半和后一半各占一个格子。前一半可以置于行的开头，但不能出现在行的末尾；后一半则不能出现在行的开头。

3. 当双引号与破折号、省略号、书名号同时存在时，它们各自的前一半和后一半各占一个格子。前一半可置于行的开头，但不得出现在行的末尾；后一半不得出现在行的开头。

共占一格的情况包括：

- 冒号与前面的双引号同时出现时，共占一个格子。

- 句末的句号、问号、叹号与后面的双引号同时出现时，共占一个格子。

双引号的作用包括：

- 表示引用的语句。

- 表示特定的称谓。

- 表示具有特殊含义的词语（包括否定和讽刺意味）。

- 用于强调论述的对象。

- 插入话语中以示区分。