设切线方程为 y=k(x-4) ，代入椭圆方程得 x^2/4+[k(x-4)]^2/3 =1 ，

化简得 (4k^2+3)x^2-32k^2*x+64k^2-12 = 0，

因为直线与椭圆相切，因此判别式为 0 ，

即 (-32k^2)^2-4(4k^2+3)(64k^2-12) = 0 ，

化简得 144-576k^2=0 ，

解得 k = ±1/2 ，

因此切线方程为 y = -1/2*(x-4) 或 y = 1/2*(x-4) 。