实数的运算法则主要包括加、减、乘、除四种基本运算。

1. 加法运算法则：

实数加法遵循交换律和结合律。即两个实数相加，其和是唯一的，并且加法的顺序不改变结果。例如，a + b 与 b + a 的结果是相同的。同时，加法的结合性意味着无论实数如何组合成组，总和保持不变。例如，+ c 与 a + 得到的结果是一样的。此外，实数与0相加，结果仍为原数。

2. 减法运算法则：

实数减法涉及改变数的符号再执行加法。减去一个数等于加上这个数的相反数。例如，a - b 可以看作 a + 。同样，任何实数减去0仍为该数本身。

3. 乘法运算法则：

实数乘法满足分配律、交换律和结合律。分配律表现在与加减运算的相容性上，如a * 等于 a * b + a * c。交换律意味着乘积与其顺序无关，即a * b 等于 b * a。结合律表明乘法的组合方式不影响结果，如 * c 等于 a * 。另外，任何实数乘以1仍为该数本身，而乘以0结果为0。

4. 除法运算法则：

实数除法要求除数不为0。除法可以看作是多次减去同一个数的过程。例如，a除以b得到的结果可以理解为每份大小为b时，可以装下多少份a。同时，除以一个数等于乘以这个数的倒数。a ÷ b = a × 。并且任何实数除以自身等于1。此外，负负得正，即负数除以负数结果是正数。这是实数的除法基本性质。

总的来说，实数的运算法则是数学运算的基础，熟练掌握这些法则对于进行精确的数学计算和解决实际问题至关重要。