合聚咖

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已知关于x的一元二次方程x2-(4m+1)x+3m2+m=0.(1)求证:无论m取何实数时,原方程总有两个实数根;(2

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(1)证明:△=[-(4m+1)]2-4(3m2+m)

=4m2+4m+1

=(2m+1)2

∵(2m+1)2≥0,

∴无论m取何实数时,原方程总有两个实数根;

(2)解:解方程x2-(4m+1)x+3m2+m=0得x1=3m+1,x2=m,

由题意得

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