解：∵点G是等边△ABC的重心，DE∥BC，
∴AB=BC=AC，∠B=∠C=60°，
| BD |
| AB |
| EC |
| AC |
| 1 |
| 3 |
∴BD=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
当△BDM∽△CME时，则
| BD |
| CM |
| BM |
| EC |
设BD=a，CM=x，则CE=a，BC=3a，BM=3a-x，
∴
| a |
| x |
| 3a?x |
| a |
解得：x=
3±
|
解：∵点G是等边△ABC的重心，DE∥BC，
∴AB=BC=AC，∠B=∠C=60°，
| BD |
| AB |
| EC |
| AC |
| 1 |
| 3 |
∴BD=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
当△BDM∽△CME时，则
| BD |
| CM |
| BM |
| EC |
设BD=a，CM=x，则CE=a，BC=3a，BM=3a-x，
∴
| a |
| x |
| 3a?x |
| a |
解得：x=
3±
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