扇形，这个几何概念源自圆的一部分，由圆心角及其对应的圆弧组成。计算扇形的关键公式如下：

1. 扇形面积公式为：S = (R × L) ÷ 2，其中R为扇形的半径，L为对应的弧长。扇形的弧长可以通过角度来计算：L = 2πr × 角度 ÷ 360°，r为半径。

2. 扇形的周长则由两部分组成：半径的两倍加上弧长。公式为 C = 2r + (n ÷ 360)πd 或者 C = 2r + (n ÷ 180)πr，其中n是圆心角的度数，d是直径。

扇形的基本组成部分包括：圆弧（或称弧AB），这是圆周上两点之间的部分；圆心角，即以圆心为中心的角；以及扇形在统计学中的应用，如扇形统计图，用于表示整体中各部分的比例。

特别值得注意的是，当圆弧为180°时，形成的扇形被称为半圆，而其他特定角度的扇形，如90°、60°和45°，分别代表圆的1/4、1/6和1/8，这些特殊的扇形名称体现了它们在几何中的特殊地位。