这个成语应该是耿耿于怀。耿耿于怀，读作gěnggěngyúhuái，意味着那些令人牵挂或不愉快的事在心中挥之不去，难以释怀。

成语辨析方面，其近义词包括牵肠挂肚、念念不忘、铭心镂骨。而与之相对的反义词则是无介于怀，表示对某事无动于衷，毫不在意。

在成语的出处上，可以追溯到《诗经·邶风·柏舟》中的一句：“耿耿不寐，如有隐忧。”这句古语形象地描绘了内心的焦虑不安。而宋朝文天祥在其作品《贺前人正》中也有提及：“心绕贺星，遥指于轸中，拳拳公寿，雪立于门外，耿耿于怀。”这里的“耿耿于怀”同样表达了内心的执着与不舍。

在成语的用法上，它通常以偏正式结构出现，可以作为谓语或定语使用。比如在描述某人对某事难以忘怀时，可以用“耿耿于怀”来形容这种状态。

总的来说，耿耿于怀这个成语不仅形象地描绘了内心深处难以排解的情感，还具有深远的文化底蕴和广泛的应用范围。