Why not和Why don't这两个短语在英语中常用来表达一种询问的口气或者提建议的语气，它们分别对应不同的用法和语境。

Why not后面直接接动词原形，用于表示一种建议或者提议，提出一个比较积极或者主动的建议，希望对方接受。比如说，Why not write it down？这句话的意思是为什么不把它写下来呢？通过使用"Why not"，说话者表达出一种鼓励和邀请的态度，期望对方能采取行动。

而Why don't后面接人称代词和动词原形，则更多的是询问或者表示一种疑问的语气，暗示对方可能没有做某事。例如，Why don't you write it down？这句话则变成了你为什么不把它写下来呢？这里的"Why don't"听起来更加像是在询问对方是否已经做了某事，或者是对对方行为的一种询问和推测。

总的来说，"Why not"强调的是积极性和建议性，"Why don't"则更多地倾向于疑问和推测性。在不同的语境和情境下，选择使用"Why not"还是"Why don't"可以根据说话者想要传达的具体情感或者语气来灵活调整。