整式的除法的算法有：单项式除以单项式、多项式除以单项式和多项式除以多项式。

1、单项式除以单项式：把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。

2、多项式除以单项式：把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

3、多项式除以多项式：这种情况比较复杂，一般使用长除法进行运算。长除法的步骤为：把被除式与除式按同一字母降幂排列，若有缺项用0补齐；用竖式进行运算；当余式的次数低于除式的次数时，运算终止，得到商式和余式。

多项式除以多项式，通常采用长除法（也叫做“综合除法”或“竖式除法”），它是我们习以为常的算术除法（竖式）在多项式运算中的推广。它可以很容易地手算，因为它将一个相对复杂的除法问题分解成更小的一些问题。

如果采用连等式的形式进行化简，则类似于分式的约分，即：先将被除式与除式分别因式分解，然后消掉二者都有的公因式，得出最后的结果。对于次数较高的多项式进行因式分解，往往需要大量的添项、拆项等技巧，并且线索有时极其不明显。

多项式排列注意事项：

1、由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。

2、有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要注意：先确认按照哪个字母的指数来排列。确定按这个字母向里排列，还是向外排列。

3、整式：单项式和多项式统称为整式。

4、整式的加减，所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项。