1. 数学上的“值”与“数”概念的区别：值通常指的是一个量的大小或数量，而数则是用来计数、标记或作为量度标准的抽象概念。

2. 作用与含义的差异：数值是指一个量化的大小，通过数字来表示。例如，“3克”中的“3”就是一个数值，它通过数位上的数字来表示一定的量。数则涉及到对事物等级的简单符号记录，包括数字和运算符号等，构成了记数系统。数学中的数概念不仅限于整数，还包括分数、负数、无理数、超越数和复数等更抽象的概念。

3. 数的认识与发展：最初，人们只认为能用整数及其比来表达的部分才是数。但随着认识的深入，人们逐渐接受了无法用这种方法表达的无理数，这导致了数学上的第一次危机。然而，人们最终接受了无理数的存在，并扩展了数的概念。

扩展资料：

- 自然数在日常生活和数学中都非常重要。它们是最早被人类认知的数，常用于计数和测量。自然数也用于给事物标号或排序，如公共交通线路、门牌号码、邮政编码等。

- 关于自然数是否包括0，存在不同观点。有些人认为自然数仅包括正整数，从1开始计数；而另一些人认为自然数应包括非负整数，即从0开始计数。在数论中，通常采用前一种观点；在集合论中，则更倾向于后一种观点。在中国大陆的中小学教材中，0被归类为自然数。

- 自然数是整数的一个子集，但整数不仅仅包括自然数。例如，-1、-2、-3等都是整数，但不是自然数。总的来说，自然数是指大于等于0的整数。全体非负整数组成的集合被称为非负整数集或自然数集。