A 这里的times表示次数，所以用关系副词that。我记不清我已经失败多少次了。

关系词的选择依据在从句中所做的成分，先行词在从句中做主、定、宾语时，选择关系代词 (who, whom, that, which, whose)； 先行词在从句中做状语时，应选择关系副词 ( where 地点状语，when 时间状语，why 原因状语，that则可以用于表示时间、地点、方式、理由的名词后取代when, where, why或"介词+ which"来引导定语从句，在口语中that常被省略，例如：His father died the year (that / when / in which) he was born. 他父亲在他出生那年逝世了。

这句话中，先行词times在从句中作状语，所以关系代词which不能选，剩下ACD项。而由于次数是频率，不属于时间状语，所以不能用when，剩下AD两项。而且，通常在次数前面，一般不加in, on, at这一类的介词而直接说 I have failed many times.所以D项也是不正确的。

所以最终答案选A。并且在口语中，这个that可以被省略。