在我主学的语法中，把this lovely dog看作名词短语，也就是： 限定词+形容词+名词

very 是副词，是用very副词修饰形容词。

有的语法书说“lovely”是定语，修饰dog，按照这说法，very就是副词，修饰形容词lovely。

在句子中做什么成分的话，也是定语，this very lovely都属于定语，属于限定。