一样啦，因为介词for 后面跟名词 单词walk 既是动词也是名词。

for a walk 在这里面walk是名词 ，所以前面有不定冠词a

for walking 在这里面walk是动词，因为要符合介词后面跟名词的说法，所以要把动词变成动名词。