A、常温下稳定是指石墨在常温下不易与其它物质发生反应，属于化学性质；

B、质地较软属于硬度小，属于物理性质；

C、导电是电子的定向移动，没有新物质生成，所以导电性属于物理性质；

D、黑色固体是物质的颜色，属于物理性质．

由以上分析可知只有A是化学性质，故选A．