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数学题目求大神帮忙,,已知D是等边三角形AB边上的一点延长BC到E点使CE=AD连接DE交AC于F点 问题求证DF=EF

admin

过点D作DH∥BC,交AC于点H

∴∠HDF=∠E

∠AHD=∠ACB=60°

∵△ABC是等边三角形

∴∠A=∠ACB=60°

∴∠A=∠AHD∠=60°

∴AD=DH

∵AD=CE

∴DH=CE

∵∠HDF=∠E,

∠DFH=∠CFE

∴△DFH≌△EFC(AAS)

∴DF=EF