在数学变换中，先平移后伸缩和先伸缩后平移是有显著区别的。具体来说，这种区别体现在结果、距离以及方向三个方面。

首先，平移出的结果是不同的。以y=sinx为例，如果我们要得到y=3sin(2x+4)，先平移后伸缩的方式是先向左平移4个单位，然后将横坐标变为原来的1/2，最后将纵坐标伸长为原来的3倍。而先伸缩后平移的方式则是先将横坐标变为原来的1/2，再向左平移两个单位（注意是对x进行平移，而不是2x），最后将纵坐标伸长为原来的3倍。两种方法虽然都最终得到y=3sin(2x+4)，但是中间步骤和具体操作顺序不同。

其次，平移的距离也存在差异。在先平移后伸缩的过程中，平移的距离为4个单位，而在先伸缩后平移的过程中，平移的距离为2个单位。这种差异源于操作顺序的不同。

最后，平移的方向也不相同。在先平移后伸缩的过程中，平移的方向是从原点向左进行；而在先伸缩后平移的过程中，平移的方向是从原点向左进行，但平移的距离不同。两种方法虽然最终结果相同，但在具体操作步骤上存在显著区别。

综上所述，先平移后伸缩和先伸缩后平移的区别主要体现在结果、距离和方向三个方面。这些差异使得两者在具体应用中具有不同的特点和适用范围。

在实际应用中，选择先平移后伸缩还是先伸缩后平移，需要根据具体情况进行分析和判断。不同的变换顺序可能会导致不同的结果，因此在进行变换操作时，需要注意变换顺序和具体步骤。

在进行函数变换时，掌握先平移后伸缩和先伸缩后平移的区别非常重要。正确理解这两种变换顺序，有助于更好地理解和应用函数变换的相关知识。

在进行变换操作时，务必注意变换顺序，以确保得到正确的结果。通过对变换顺序的理解，可以更灵活地应用变换规则，从而更好地解决数学问题。