加法没有分配律，加法运算律只有交换律和结合律。

交换律：a+b=b+a。

结合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+c)+b。

乘法有分配律：

乘法分配律：

a(b±c)=ab±ac

两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。

乘法结合律：ab±ac=a(b±c)

先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变。

乘法交换律：ab=ba

,两个数相乘,交换因数的位置,积不变。

分配律：　

定义：给定集合S上的两个二元运算·和*，若它们满足：对任意S中的a,b,c有

c·(a*b)

=

(c·a)*(c·b)

则称运算·对运算*满足左分配律。

(a*b)·c

=

(a·c)*(b·c)

则称运算·对运算*满足右分配律。

如果同时满足上面两条，则称运算·对运算*满足分配律。

举例：

1、在常见的四则运算中：

1)乘法对加法和减法都满足分配律（即同时满足左右分配律）。

在小学课本里这个性质被表述为：两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘,再把两个积相加。

2)除法对加法和减法满足右分配律。（这个事实很少被提到，但的确是对的）

2、在集合运算中：

1)交运算对并运算满足分配律；

2)并运算对交运算满足分配律；

3)交运算对差运算满足分配律；

4)并运算对差运算满足分配律;