在数学中，给定一个不等式或一个方程组，整数解是指满足该不等式或方程组条件的整数值的集合。

而最小整数解则表示这个整数解集合中最小的那个整数解。举个例子，对于方程 $3x+5y=17$，其整数解集合为{(2, 1), (4, -1), (7, -2), ...}，其中每个有序数对都能满足方程式的条件。而最小整数解则为(2, 1)，因为它是所有解中两个整数之和最小的一个。在实际应用中，最小整数解通常具有重要意义。例如在货币找零问题中，我们需要求出最少需要多少张纸币和硬币才能凑成某个金额；在频率分析问题中，我们需要考虑字母出现频率的相对大小以及相似度来识别加密文本；在排课问题中，我们需要考虑教室使用的时间、课程优先级、学生选课情况等因素，来确定一个最优的排课方案。在这些场景中，最小整数解的概念都会被应用到相关计算中。