勾股定理公式是：c² = a² + b²。

该公式是勾股定理的核心内容，描述了直角三角形三边之间的关系。在直角三角形中，直角对应的两边分别为a和b，斜边为c。通过这一公式，可以准确地计算斜边的长度。无论直角三角形的尺寸如何变化，这一数学关系始终成立。

具体来说，勾股定理是一个基本的几何定理，它表明在一个直角三角形中，直角对应的两边的平方和等于斜边的平方。这一现象可以通过图形的面积来解释。假设直角三角形的两个直角边分别为a和b，那么可以将这个三角形分割成两个小正方形区域，这两个小正方形的边长分别是a和b。斜边c则可以看作是由这两个小正方形区域所形成的更大的正方形的边长。根据正方形的面积计算公式，可以得到两个小正方形的面积之和等于大正方形的面积，即a²和b²的和等于c²。因此，勾股定理公式c² = a² + b²反映了这一几何关系。

这一公式在日常生活和工程领域都有广泛的应用。例如，建筑师和工程师在设计房屋结构或道路时，需要计算直角三角形的斜边长度，此时就可以利用勾股定理来完成计算。此外，在航海、航天等领域，勾股定理也是进行距离和方位计算的重要工具。