平面内，一个四边形的对角相等，则这个四边形是平行四边形！

证明：

把四边形的四个角记为A,B,C,D；不妨，让A=C,B=D；

因为A+B+C+D=360°，所以2A+2B=360°，所以A+B=180°！

也就是说同旁内角互补，所以对应边平行！

同理，另外两对对应边也平行！

所以是平行四边形