AB=AC,D为BC中点,∴BD=DC AD=AD 三条边相等,∴△ABD≌ACD,BDA+CDA=180°,∴角BDA=90° CE∥AB ∴角ECD=90° 四边形ADCE4个角都为90°,∴ADCE是矩形.
四边形ADCE是矩形了,因此只要AD=DC,那么它四条边相等就是正方形.△ABC是等腰三角形,现在要AD=CD,那么△ADC也要是等腰三角形,AD⊥BC,所以角ACB=角ABC=45°,所以三角形ABC满足是等腰直角三角形的时候,四边形ADCE是正方形.
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