计算两个平面的夹角，有两种情况。一是两个平面相交，需找到交线，接着在两个平面内分别作交线的垂线，这两条线的夹角即为平面的夹角。二是两平面不相交，需将平面延长至相交，然后重复第一步的操作。

欧几里得将角定义为平面中两条非平行直线的相对斜度。普罗克鲁斯将角视为一种特质、可量化的量或关系。欧德谟认为角是相对于一直线的偏差，安提阿的卡布斯认为角是两条相交直线之间的空间。欧几里得认为角是关系，但对直角、锐角或钝角的定义是量化的。

平面角是通过在二面角的棱上任一点为端点，分别在两个面内作垂直于棱的两条射线所形成的角。另一种方法是从棱上任一点在两个半平面内分别作垂直于棱的射线，这两条射线所成的角也是平面角。

二面角的度量基于其平面角大小。一个二面角的平面角决定了其大小。平面角的大小与所选点（或垂直平面）的位置无关，只取决于二面角的角度。