解析：

四五比为：

2：3=（2×4）：（3×4）=8：12

五六比为：

4：3=（4×3）：（3×3）=12：9

那么，,四比五比六为：

8：12：9

所以，四年级分得：

87×8/（8+12+9）=24（本）

五年级分得：

87×12/（8+12+9）=36（本）

六年级分得：

87×9/（8+12+9）=27（本）

答：四年级分得24本，五年级分得36本，六年级分得27本。

扩展资料：

将一个总量按照一定的比分成若干个分量,叫做按比例分配。解题时,确定分配总量和分配的比是关键。

按比例分配的方法是,将已知整数比或者分率比变为按份数分配,把比的各项相加得到总份数,各项和总分数的额比就是各个分量在总量中所占的份数,由此可以求得各个分量。

具体有以下三种情形:

(1)已知分配比时,要明确分配总量;已知总数量不是几个分量的总和时,需要进行计算、转换、调整后,再按比例进行分配。

(2)当已知三个量中的两个量两两相比时,需将两两相比的中间量的份数转化为相同的份数,将两两纸币转化为三个量的比,再按比例进行分配。

(3)当已知与总数量相关联的两个量的比是,应根据基本的数量关系式把两个关联量的比转化为分配比,再按比例进行分配。