杨辉三角的每个数都是它上方两个数的和，这一规律使得它在组合数学中具有重要意义。

观察杨辉三角可以发现，每一行的数字呈现对称性，从1开始逐渐增加，直至达到最大值后再逐渐减少回到1。

第n行包含n+1个数字，这一特点与行数直接相关，体现了数学中递增递减的规律。

第n行的数字之和正好是2的(n-1)次方，这个性质揭示了指数增长的美妙规律。

杨辉三角与二项式定理紧密相关，(a+b)^n的展开式中各项系数正好对应杨辉三角的第(n+1)行。

杨辉三角中的每个数字还具有对称性，即第n行的第m个数和第n-m个数相等，这反映了组合数的性质。

杨辉三角不仅是中国古代数学的瑰宝，也在欧洲历史上留下了一段佳话。1261年，杨辉在其著作《详解九章算法》中首次记录了这一几何排列，而直到393年后，欧洲的帕斯卡才重新发现了这一规律。

二项式定理与杨辉三角的结合，将数形结合带入了计算数学，使得求解二项式系数问题变得更加直观和简便。

从“式算”到“图算”，杨辉三角以其独特的形式展示了数学的美丽与深邃，为后人留下了宝贵的数学文化遗产。