角的大小与边的长短无关，它取决于两条边张开的程度。张开得越大，角就越大；张开得越小，角则越小。动态定义中，角的大小还取决于旋转的方向与角度。在几何学中，角是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。这两条射线称为角的边，它们的公共端点称为角的顶点。角通常假设在欧几里得平面上，但在欧几里得几何中也可以定义角。

几何学是研究空间结构及性质的学科，它是数学中最基本的研究内容之一，与分析、代数等学科有同样重要的地位，并且关系极为密切。几何学的发展历史悠久，内容丰富，它与代数、分析、数论等学科的关系极其密切。几何思想是数学中最重要的思想之一。目前，数学的各个分支都趋向于几何化，即用几何观点及思想方法去探讨各数学理论。

常见的几何定理包括勾股定理、欧拉定理、斯图尔特定理等。角与边的关系公式如下：

1、正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC。

2、余弦定理：a² = b² + c² - 2bc*cosA；b² = a² + c² - 2ac*cosB；c² = a² + b² - 2ab*cosC。

3、正切定理：tan[(A-B)/2] = tan(C/2)*(a-b)/(a+b) 或 tan(C/2)*(a+b)；tan[(A-B)/2] = (a-b)*tan(C/2) 或 tan(C/2)*(a+b)；tan[(A-B)/2] = (a-b)*tan[(A+B)/2]。

三角函数是基本初等函数之一，以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。