实数=无理数+有理数

实数=代数数+超越数

代数数包含有理数，以及部分无理数（比如带根号的）

无理数包含超越数，以及部分的代数数（比如带根号的）

具体见下图

有理数是图中小圆

代数数是图中阴影部分的中圆

超越数是 圆环=大圆-中圆

全体实数是大圆

无理数是 圆环=大圆-小圆