勾股定理通常在八年级的数学课程中被学习。这个著名的几何定理，又称为商高定理或毕达哥拉斯定理，简称毕氏定理，是平面几何的基础原则。它阐述了直角三角形中，两直角边（古称勾和股）的平方和等于斜边（弦）的平方，这一特性在解决实际问题和理论研究中至关重要。

勾股定理的证明不仅标志着几何推理的起点，而且具有历史意义。它是最早将数和形结合的定理，标志着代数与几何的交融，开启了数学领域全新的思考方式。更为重要的是，它引发了对无理数的认识，引发了第一次数学危机，深刻地推动了人们对数论的理解和数学体系的深化。