确定二次函数最值的基本方法是分析抛物线的顶点。

当x没有限制时，最值出现在抛物线顶点的Y值上。计算顶点的x坐标x=-b/2a，代入公式计算顶点的Y值，即为最值。若a为正数，抛物线开口向上，顶点Y值即为最小值；若a为负数，抛物线开口向下，顶点Y值即为最大值。

当x的取值范围有限定，只能取抛物线的一部分时，需要查看该范围是否包含抛物线的对称轴x=-b/2a。若不包含，则最值出现在定义域端点，且由a的正负决定端点的值是最大值还是最小值。

总结而言，二次函数求最值主要依据抛物线顶点和定义域端点来判断，通过分析a的正负和x的范围来确定最值位置。