七年级上数学复习提纲

第一章 丰富的图形世界

1、生活中常见的几何体：圆柱、圆台、正方体、长方体、棱柱、球

2、常见几何体的分类：球体、柱体（圆柱、棱柱、正方体、长方体）、锥体（圆锥、棱锥）

3、平面图形折成立体图形应注意：侧面的个数与底面图形的边数相等。

4、圆柱的侧面展开图是一个长方形；表面全部展开是两个矩形和一个圆形；圆锥的表面全部展开图是一个扇形和一个圆形；正方体表面展开图是一个矩形和两个小正方形；长方形的展开图是一个大矩形和两个小矩形。

5、特殊立体图形的截面图形：(1)长方体、正方体的截面是：三角形、四边形（长方形、正方形、梯形、平行四边形）、五边形、六边形。(2)圆柱的截面是：椭圆、圆。(3)圆锥的截面是：三角形。(4)球的截面是：圆形。

6、我们经常把从正面看到的图形叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图。

7、常见立体图形的俯视图 几何体 长方体 正方体 圆锥 圆柱 球 主视图 正方形 长方形 俯视图 长方形 圆 圆 左视图 长方形 正方形

8、点动成线，线动成面，面动成体。

第二章 有理数

1 、正数与负数 在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）。

2 、有理数 (1) 正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。整数和分数统称有理数。0既不是正数，也不是负数。(2) 通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。数轴三要素：原点、单位长度、方向。在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。(3) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。例：2的相反数是-2；-2的相反数是2；0的相反数是0。(4) 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

3 、有理数的加减法 (1)有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加和为0。③一个数同0相加，仍得这个数。(2) 有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

4、 有理数的乘除法 (1) 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。(2) 乘积是1的两个数互为倒数。例：-3的倒数是-1/3；绝对值是3；相反数是3。(3) 有理数除法法则1：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。有理数除法法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。(4) 求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数（exponent）。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。-1的奇次方是-1；-1的偶次方是1。

第三章、字母表示数

1、用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。

2、求代数式值要注意：字母的取值必须确保代数式有意义；字母的取值要确保它本身所表示的数量有意义。

3、代数式的系数应包括这一项前的符号；如果代数式的某一项只含有字母因数，它的系数就是1或-1，而不是0。

4、同类项所含的字母相同；相同字母的指数也相同。注意：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；几个常数项也是同类项。

5、合并同类项法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和它的指数不变。

6、去括号法则：(1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里的式子不变。(2)括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里式的符号都要改变。

第四章 平面图形及位置关系

1、直线、射线、线段的定义及其性质。