正方体的体对角线就是外接球的直径。正方体体对角线求法：设正方体边长为a，则体对角线为√a方*a方*a方，体对角线求出后除以2就是外接球半径。

若正方体的棱长为a需要用两次勾股定理则体对角线为根号3倍的a半径为2分之根号3被的a。

正方体的对角线长就是球的直径，所以如果棱长是a,则直径是根号3a(a^2+a^2+a^2=对角线^2) 所以半径是 根号3a/2，比是2/ 根号3。

扩展资料：

在中学的立体几何中，有关多边形内切球和多边形外接球半径的计算题目，占有重要的地位，现在来简述一下这些球的基本性质。

多边形内切球球心是多边形一切二面角平分面的交点。

多边形外接球球心O的位置可用下述方法之一定出来：

1、点O是通过多面体非平行平面外接圆的圆心并垂直于非平行平面的两条直线的交点；

2、点O是通过多面体非平行棱中点、并垂直于这些棱的三个平面的交点；

3、点O是通过一个面的外接圆圆心，且垂直于此圆的平面∑的直线和垂直于过不与∑平行的棱的中点的平面，且垂直于此棱的直线的交点。

一个球面是由四个非共面的点所确定的。因此，求解多面体外接球半径的任何习题都可由其内切球的证明和计算绕某个三棱柱外接球的半径(顶点是给定多面体的顶点)得出来。

参考资料来源：百度百科-外接球