证明：假设OA与直线不垂直

则从O可做直线L的垂线,交L于B点

根据切线定义：圆心到直线距离等于半径.

因此OB也应该为圆O半径,所以OB=OA

RT△OAB中,OB为直角边,OA为斜边.

与直角边长度总小于斜边矛盾,因此OA必定垂直直线L。