证明：连BC，OE，OF

△OEF中，OE=OF=√2，EF=2

∵（√2）²+（√2）²=2²

∴OE²+OF²=EF²

即：△OEF为Rt△，∠EOF=90°

∵点E是圆弧AC的中点，点F是圆弧AB的中点，

∴圆弧BC为：90°×2=180°

∴BC为圆的直径

∴∠CAB=90°

即：AC⊥AB