立方和公式定义为a的三次方与b的三次方的和，表达式为a³+b³，该公式可简化为(a+b)与(a²-ab+b²)的乘积，即a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)。

立方差公式定义为a的三次方与b的三次方的差，表达式为a³-b³，该公式可简化为(a-b)与(a²+ab+b²)的乘积，即a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。

通过立方和公式，我们可以快速计算两个数的三次方的和，避免直接进行三次幂运算，简化计算过程。

立方差公式同样提供了计算两个数的三次方的差的简便方法。它告诉我们，只需计算两个数的差与它们的平方的和与差的乘积，就可以得到原始的立方差结果。

这两个公式在数学计算中应用广泛，尤其是在解决与三次方相关的数学问题时。它们简化了计算，提高了解决问题的效率。例如，在解决某些代数方程时，立方和公式和立方差公式能帮助我们更快速地找到解。

学习并熟练掌握立方和公式与立方差公式，不仅能够提高数学计算的效率，而且在学习更高层次的数学知识时，如解析几何、微积分等，这些公式也会成为非常有用的工具。