（x²＋y²）²=x²－y²

建立极坐标系（r，θ）

x=rsinθ，y=rcosθ

方程化为 (r²)²=r²（sin²θ-cos²θ）

两边同除r²

r²=-cos2θ

r=±√cos2θ

定义域为θ∈[π/4,3π/4]，θ=π/2时，有最大值±1

可知函数图象为同时关于x，y对称的8字形 ，过点（0,0）（0,1）（0，-1）

扩展资料

第一个用极坐标来确定平面上点的位置的是牛顿。他的《流数法与无穷级数》，大约于1671年写成，出版于1736年。此书包括解析几何的许多应用，例如按方程描出曲线。书中创建之一，是引进新的坐标系。17甚至18世纪的人，一般只用一根坐标轴（x轴），其y值是沿着与x轴成直角或斜角的方向画出的。

牛顿所引进的坐标之一，是用一个固定点和通过此点的一条直线作标准，例如我们使用的极坐标系。牛顿还引进了双极坐标，其中每点的位置决定于它到两个固定点的距离。