设两点（x1，y1），（x2，y2）

以两点为直径，则两点中点就是圆心：（（x1+x2）/2,(y1+y2)/2）,而半径就是两点距离的一半为：{√[（x1-x2）²+（y1-y2）²]}/2

圆心坐标有了，圆半径有了，∴圆的方程为：

[x-（x1+x2）/2]²+[y-（y1+y2）/2]²=[（x1-x2）/2]²+[（y1-y2）/2]²

移项：{[x-（x1+x2）/2]²-[（x1-x2）/2]²}+{[y-（y1+y2）/2]²-[（y1-y2）/2]²}=0

利用平方差公式有：（x-x1）（x-x2）+（y-y1）（y-y2）=0

这就是所要求的，以两点为直径的圆的方程^_^。