如图，作∠CDF=∠ABC交CB于F，连接EF

△CDF相似于△CBA，

所以CD*CA=CF*CB=CF*(CF+FB)

即有BE*BA=BC^2-CD*CA=(CF+FB)^2-CF*(CF+FB)=FB*(FB+CF)=BF*BC

又∠EBF=∠CAB，所以△BEF相似于△BCA

综上，△CDF相似于△CBA相似于△EBF

所以CF/DF=EF/BF，∠EFC=∠EFD+∠DFC=∠EFB+∠DFC=∠DFE。

因此△CFE相似于△DFB

于是，∠ADB=∠DCF+∠DBF=∠BEF+∠CEF=∠BEC

所以∠ADB+∠AEC=∠BEC+∠AEC=180°

对角互补的四边形，四个顶点在同一圆上，所以A,D,O,E四点共圆

对不起，弄的这么慢，关键是只能用初中所学的知识，呵呵，希望你早点看到