快速求多面体外接球半径的方法主要有两种：一是使用公式，二是利用几何软件。

首先，我们可以使用公式来求解多面体外接球的半径。对于正多面体，如正四面体、正六面体等，其外接球半径R可以通过公式求解。例如，对于正四面体，其外接球半径R等于正四面体体高的3/4。对于其他正多面体，也有类似的公式。不过，对于非正多面体，公式求解可能会比较困难。

其次，我们可以利用几何软件来求解多面体外接球的半径。许多几何软件，如GeoGebra、SolidWorks等，都可以方便地计算出多面体的外接球半径。我们只需要在软件中输入多面体的顶点坐标，然后利用软件的测量功能即可得到外接球半径。这种方法既适用于正多面体，也适用于非正多面体。

具体来说，如果我们要计算一个正四面体的外接球半径，可以先找到正四面体的体高，然后使用公式R=3/4h计算出外接球半径。例如，假设正四面体的棱长为a，那么体高h=(√6/3)a，因此外接球半径R=(√6/4)a。

另外，如果我们有一个非正四面体，我们可以使用几何软件来计算其外接球半径。例如，我们可以将非正四面体的四个顶点坐标输入到GeoGebra中，然后使用软件的测量功能来得到外接球半径。

综上所述，快速求多面体外接球半径的方法可以根据具体情况选择公式求解或利用几何软件求解。对于正多面体，我们可以使用公式来快速求解；对于非正多面体，我们可以利用几何软件来提高计算效率。