首先，先理顺下关于平行线的判定所可能用到的公理、定理

公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；（即：同位角相等，两直线平行）

定理：1、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；

2、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；

3、两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行（平行线的传递性）。

既然是公理，也就是劳动人民在日常生活中总结出来的常识，这是不需要证明的。。。其他的几个定理，均是依托公理而展开，可以算是公理的特殊化、简单化、具体化。

另外，有关其他定理的证明，比如：如何将相等的内错角转换成相等的同位角，这需要做图，分析角。。。

最后，提醒下，关于平面几何方面的证明题目，一定要有规范的步骤，谨遵口诀：

条件：同位角相等 结论：两直线平行

条件：内错角相等 结论：两直线平行

条件：同旁内角互补 结论：两直线平行