合聚咖

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初中数学问题,最大值问题

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方法(一)

(11.6+2-1.6)/X =(tanα+(11.6-1.6)/X)/(1-(11.6-1.6)*tanα/X)

tanα=2/(X+120/X)

当X=120/X, 即X=2√30时,角度阿尔法最大。

方法(二)

BC:广告牌高度;

CE:墙高;

DE,AF:人的高度;

当A在DG上移动时,当且仅当DG与ABC所确定的圆相切时,角度阿尔法(∠BAC)最大.

此时有AD2=DC*DB (切割线定理)

X2=DC*DB

X=4√(30)