在任意四边形AB中，分别以边AB、BC、CD、DA为斜边向四边形外侧作等腰直角三角形ΔABE、ΔBCF、ΔCDG、ΔDAH。我们要证明：EG=FH，且EG⊥FH。这个命题被称为Von.Aubel定理。

Von.Aubel定理的表述是：以任意四边形ABCD的边为斜边作四个转向相同的等腰直角三角形ΔABE、ΔBCF、ΔCDG、ΔDAH。则EG=FH，且EG⊥FH。此定理的成立并不依赖于四边形是凸四边形，只要满足条件即可。

对于上述定理，有几点需要注意：(1) 四边形可以是任意形状，不一定是凸四边形；(2) 作出的四个等腰直角三角形转向相同，可以统一向四边形外侧或内侧作等腰直角三角形；(3) 当四边形退化为三角形时，结论依然成立。

接下来，我们给出详细的证明过程。首先，我们需要一个引理作为辅助：

引理：以任意三角形ABC的边AB、BC为斜边作两个转向相同的等腰直角三角形ΔABE、ΔBCF，O点为AC的中点，则EO=FO，且EO⊥FO。这个引理可以通过旋转变换得到证明。

证明过程：连接AC，取AC的中点O，并连接EO、FO、GO、HO。由于引理告诉我们EO=FO且EO⊥FO，同时GO=HO且GO⊥HO。进一步，我们可以证明△EOG与△FOH全等，从而得出EG=FH且∠GEO=∠HFO。由此，我们可以推断出E、F、O、Q四点共圆，进而得到∠EOF=90°=∠EQF。因此，我们证明了EG⊥FH。

实际上，上述命题有更简单的证明方法，即利用旋转变换的积的定理进行证明，这种方法更加简洁明了。在这里我们不再详细介绍。