、代数法

就是利用已知条件写出的范围，由此确定角的范围，再根据角的范围确定所在的象限；

【例1】已知为第一项限角，求角所在的象限。

解：∵ 为第一项限角

∴

若,则

∴ 角是第一象限角；

若，则

∴ 角是第三象限角；

因此，角是第一项限或第三象限角

【例2】已知为第二项限角，求角所在的象限。

解：∵ 为第二项限角

∴

若,则

∴ 角是第一象限角；

若，则

∴ 角是第三象限角；

因此，角是第一项限或第三象限角

二、图示法

就是在平面直角坐标系中，将坐标系的每个象限等分，通过“标号”、“选号”和“定象限”几个步骤最后确定角所在的象限；

【例3】已知为第三项限角，求角所在的象限。

1 4 3 2

2 1

3 O 4

4 1 2 3

（图1）

解：第一步：因为要求角所在的象限，所以画出直角坐标系，如图1所示，把每个象限

等分三等份；

第二步：标号，如图所示，从靠近轴非负半轴的第一项限内区域开始，按顺时针方

向，在图中一次标上1,2,3,4,1,2,3,4,1,2,3,4；

第三步：因为为第三项限角，所以在图中将数字3的范围画出，可用阴影表示；

第四步：定象限，阴影部分在哪一部分，角的终边就在那个象限；

由以上步骤可知，为第三项限角，角为第一、第三或第四象限角。

【例4】已知为第四项限角，求角所在的象限。

3 2

4 1

1 o 4

2 3

解：第一步：因为要求角所在的象限，所以画出直角坐标系， （图2）

如图2所示，把每个象限等分二等份；

第二步：标号，如图所示，从靠近轴非负半轴的第一项限内区域开始，按顺时针方

向，在图中一次标上1,2,3,4,1,2,3,4；

第三步：因为为第四项限角，所以在图中将数字4的范围画出，可用阴影表示；

第四步：定象限，阴影部分在哪一部分，角的终边就在那个象限；