函数的单调性指的是在定义域内函数值随自变量增大或减小时的递增或递减特性。要找出一个函数的单调区间,可以遵循以下步骤。首先,求出函数的导函数,即一阶导数。然后,解出导函数方程$f'(x)=0$,找出导函数的零点。接着,将零点所在的区间按照大小关系划分成若干个区间。对于每个区间,计算导函数的符号。符号一致表示该区间内函数单调,符号不同则函数非单调。合并相邻的单调区间,并根据区间符号情况,给出函数单调的方向。注意,导函数的符号代表原函数的单调性,导数大于零表示函数单调递增,导数小于零表示函数单调递减,导数等于零可能为极值点或拐点,需要进一步分析。
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