设三角形ABC内切圆的圆心为O（x，y）

所以BO=（x-3,y+1),CO=(x-5,y-3),AO=(x-2,y-2)

因为是内切圆，所以AO,BO,CO都是此圆的半径，所以长度相等

|BO|=|CO|，所以（x-3)平方+（y+1）平方=（x-5）平方+（y-3）平方

整理得：4x-8y-24=0

|AO|=|CO|，所以(x-2）平方+（y-2)平方=（x-5）平方+（y-3）平方

整理得：6x+2y-8=0

所以可解得：x=2，y=-2

半径r=|AO|=(x-2）平方+（y-2)平方=4

所以三角形ABC内切圆方程为 （x-2)平方+(y+2)平方=2

不保证最后答案正确，但思路也大概如此的了！