一次二项式，指一个式子里有一个或两个未知数，未知数只有一次方，且式子是两项相加减：

整体表达为AX+B或AX+BY,A、B都不等于0.否则就是实数或一次一项式了。

比如：X+2

2Y+55X

-4X-44

-8Z+23X

-100Y-22

等等……

二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664、1665年间提出。此定理指出：（其中）

其中，二项式系数指等号右边的多项式叫做二项展开式。

二项展开式的通项公式为其i项系数可表示为n取i的组合数目。

扩展资料：

二项式定理与杨辉三角形是一对天然的数形趣遇，它把数形结合带进了计算数学. 求二项式展开式系数的问题，实际上是一种组合数的计算问题. 用系数通项公式来计算，称为“式算”；用杨辉三角形来计算，称作“图算”。

证明：n个a+b相乘，是从a+b中取一个字母a或b的积。所以的展开式中每一项都是)的形式。对于每一个，是由k个a+b选了a,a的系数为n个中取k个的组合数（就是那个C右上角一个数，右下角一个数）,n-k个a+b选了b得到的（b的系数同理）。由此得到二项式定理。

二项式系数之和：2n；

而且展开式中奇数项二项式系数之和等于偶数项二项式系数之和等于；

二项式定理推广到指数为非自然数的情况：形式为。

参考资料：百度百科—二项式