定理：三角形重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的两倍。

如图：△ABC的中线AD、BE交于G（重心），

求证：AG＝2GD

证明：取CE的中点F，连接DF，

则CE＝2EF＝AE ，

∴DF是△BCE的中位线，

∴GE∥DF ，

AG／GD＝AE／EF＝2，

∴AG＝2GD 。