在初三数学课本中，分式这一章节包含了整式的除法、分式及其基本性质、分式的运算以及可化为一元二次方程的分式方程等内容。通过这些知识点的学习，学生可以更好地理解分式的概念及其应用。紧接着的一元二次方程章节涵盖了方程的定义、解法以及实践与探索，使学生能够掌握解决一元二次方程的基本技巧。圆的相关章节包括圆的认识、与圆有关的位置关系和圆中的计算问题，帮助学生深入理解圆的各种性质。随后的圆形全等章节介绍了图形的全等、全等三角形的识别、命题与证明以及尺规作图，这些内容有助于培养学生的几何思维能力和逻辑推理能力。

在统计学方面，课本还设置了样本与总体章节，包含了简单的随机抽样、用样本估计总体、概率的含义以及概率的预测等内容。这些内容让学生能够掌握基本的统计方法，理解概率在现实生活中的应用，提高数据分析和解决实际问题的能力。

总体来看，初三数学课本的内容涵盖了代数、几何和统计学等多个领域，旨在帮助学生全面提高数学素养，为将来的学习和生活打下坚实的基础。